desarrollaremos algunos problemas típicos de este tema:
Un auto en una pista circular recorre un ángulo de 135o y barre un longitud de arco de 54π metros.
- Hallar el radio de la pista circular.
- Hallar el área del sector circular recorrida.
modelo del problema:
la circunferencia mostrada tiene radio r y sabemos que la longitud que recorre un automóvil es
El Área del sector circular generado por la curva en estudio será:
sabemos ademas que en un sector circular se cumple que:
dado que conocemos S, y el angulo podemos despejar el valor de r
para poder usar esta expresión debemos de transformar el ángulo a radianes, esto es cambiar la medida del angulo en grados a la medida que tendría un arco de una circunferencia unitaria si fuese generado por un angulo de 135 grados.
sabemos que una circunferencia unitaria tiene una circunferencia que mediría 2 veces Pi, por lo que es valida la siguiente proporción:
De esta proporción se puede hacer el desarrollo siguiente:
ahora es posible que obtengamos el radio de la curva que recorre el auto del problema:
de lo anterior podemos concluir que el radio de la curva que toma el auto es de 72 metros.
Disculpe profesor, a mi me da un resultado diferente
ResponderBorrarA=6,107.27
Mi ecuación es la siguiente:
(.5)(2.3565)(5184)=6,107.27
Me podría decir si estoy en lo correcto y si no me podría explicar porque?
Soy alumno del 2° "2" de Prepa1